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非線型のmatryosika

理数系。勉強したこととか、アイデアとか。

またまたtest

mathjaxの数式を一通り確認していないのでまたtestします。

ガウスの発散定理

\[\int_A \mathrm{div}\mathbf{F}\,dV=\int_{\partial A}\mathbf{F}\cdot d\mathbf{S}. \]

ガンマ定数

\[\gamma=\sum_{n=1}^\infty\left(\frac{1}{n}-\ln n\right).\]

ゼータ関数オイラー

\[\zeta(s)=\prod_{p\in\mathbb{P}} \frac{1}{1-\frac{1}{p^s}}.\]

ペアノの公理

\begin{align*} &\exists 0\in\mathbb{N},\\&\forall a\in\mathbb{N};\exists \mathrm{suc}(a)\in\mathbb{N},\\&\not{\exists}a\in\mathbb{N};\mathrm{suc}(a)=0,\\&a\neq b \Rightarrow  \mathrm{suc}(a)\neq\mathrm{suc}(b),\\&P(0)\land\left\{P(a)\Rightarrow P(\mathrm{suc}(a))\right\}\Rightarrow \forall n\in\mathbb{N};P(n). \end{align*} 

エディントンのイプシロン

\[\epsilon_{ijk}=\begin{pmatrix}\delta_{1i}&\delta_{1j}&\delta_{1k}\\\delta_{2i}&\delta_{2j}&\delta_{2k}\\\delta_{3i}&\delta_{3j}&\delta_{3k}\end{pmatrix}.\]

ディリクレ関数

\[D(x)=\begin{cases}1,&\mathrm{if}\ x\in\mathbb{Q},\\0,&\mathrm{otherwise}.\end{cases}\]